EMS 국제 택배 발송 - 크기 제한 (부피)

EMS 국제 택배의 크기 제한 (부피)



EMS 국제 택배 서비스의 경우,
발송 시에 무게 와 부피(크기)의 제한이 있다.
EMS 무게 제한에 대하여서는 이미 전 포스팅에서 확인하였으니, ㅋ

크기(부피) 제한은 다음과 같다.

화물을 직육면체로 간주했을 때,
가장 긴 변의 길이 -------------------------------- (1)
가장 긴 변을 만들어주는 옆 면들의 둘레의 합 ------- (2)

의 합이 3 미터 안으로 들어가야 한다.
 (1) + (2) < 3 m (300 cm)

가장 긴 변이 z 축이고, ----------------------- (1)
이를 제외한 둘레의 합이  x + y + x + y  -------- (2)

결론적으로 (1) + (2) = z + 2x + 2y <= 3m 미터 이내로 떨어져야 한다.

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이 정도 크기면 상당히 크다고 생각이 된다.

개인적으로 지난 번에 화물을 보낼 때,
박스 무게 2 kg을 포함하여 30 kg을 보냈을 때,
z = 100 cm
x = 25 cm
y = 70 cm 정도였다.
거의 간당 간당하게 아슬 아슬하게 맞추었다.


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이를 바탕으로 총 합이 3 미터 이내가 되는 최대 부피를 구해보았다.



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공학 과정에 있으면서 이런거나 하고 있다니 ㅋㅋ
수학의 정석 1 (고2과정) 이면 풀려나?

아래 사용한 수학적 내용은
(1) 산술 기하 평균의 최대값
(2) 3차 방정식의 최대값
(3) 3차 방정식 미분
정도의 수준이다.

단위는 m기준으로 하였다.
부피 xyz = ? Max
길이 합 z + 2(x+y)<3

만들 수 있는 식이 달랑 이게 다여서 다른 방향으로 생각을 돌렸다.
z를 제외한 x + y 가 일정할 때 xy 면적의 최대값을 가지려면
산술 기하 평균으로 x = y 일 때 면적이 최대가 된다.

그럼 x=y 를 같다고 놓고, y를 x로 치환한다.
부피 xyz = xxz = x^2z = Max
길이 합 z + 2(x+y) =  z+ 2(x+x) = z + 4x < 3
=> z < -4x + 3 을 부피 식에다 대입하고 부등식을 푼다.

x^2 * z < x^2 * (-4x+3) = -4x^3 + 3x^2 = Max

이는 부피식으로 x 절편이 0 (zero, 영)과 0.75 에서 근을 갖는다.
이때의 x근은 필요 없고,
이 식의 최대값만 찾으면 된다.

이 식을 미분하면,
-12x^2 + 6x = 0 으로 x = 0.5, 0 에서 미분값을 가진다.
실질적으로 0의 의미는 자연계에서는 없으므로,
0.5에서 의미를 해석할 수 있다.
즉 0.5 m 미터에서 부피가 최대값을 갖는다



즉, 0.5 * 0.5 * 1.0 이 길이 3미터 내에서 최대 부피를 가진다고 생각된다.


상상해보세요. 50 cm 정사각형이 1미터 짜리를 ㅋ






이를 바탕으로,
한국에서 김을 완전 엄청 보낼 것이다. ㅋ
무게는 30kg가 안되면서
부피는 최대한으로 ㅋㅋ

바깥쪽엔 완충을 위해 좀 ㅋㅋㅋ
김을 넣야겠다. ㅋㅋ

안쪽에도 ㅋㅋ 김을..

EMS 부피 계산인지, 수학 시간인지 -_ -;;;